# R6: расчётный экран шипового узла и купола

12.09.2026. Линейный упругий экран на балочной модели с пружинами узлов из геометрии `tools/r6/node.py`. **Не поверочный расчёт по нормам**: без устойчивости оболочки, ветра, мембраны, ползучести и анкеров. `construction_ready=false`.

## Нагрузки

- Снег район III (Московская область, СП 20.13330.2016 табл. 10.1), S_g = 1.5 кПа, γ_f = 1.4 → 2.10 кПа; односторонний μ = 1.6 / 0.4.
- Собственный вес 0.25 кПа (19.27 м² проекции).

## Узел

- Зона шипов 50 мм, 2 зуба на конец (по два упорных торца на щеку), щеки 24 мм, плечо между щеками 186 мм, плечики по 40 мм, стенка окна снаружи 40 мм, ядра нет.
- Прочности по СП 64.13330.2017 табл. 8 с m_дл 0.66 (снег) и m_в 0.9 (класс 3): сжатие в плоскости вдоль 10.69 МПа (R_A 18), растяжение 12.47, срез перпендикулярно плоскости 5.35, смятие пласти 3.56 МПа. Модули смятия для жёсткости — пробные (4000 / 500 МПа).
- Жёсткость конца полосы: сильная ось 2020, слабая 6919, кручение 333 кН·м/рад. Люфт от зазоров 0,5/0,3 мм: 5.4 / 3.2 мрад до включения смятия. Для сравнения: болтовой узел R5 давал 69 кН·м/рад и 12 мрад люфта.

## Результаты

| Узлы | Случай | K, кН·м/рад | Прогиб, мм | Предел, мм | Торцы шипов | Плечики | Стенка окна | Сечение | Устойчивость* |
|---|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| шиповой узел (расчётная жёсткость) | снег равномерный + вес | 2020 | 1.5 | 18 | 0.47 | 0.37 | 0.34 | 0.57 | 0.48 |
| шиповой узел (расчётная жёсткость) | снег односторонний + вес | 2020 | 2.1 | 18 | 0.62 | 0.45 | 0.48 | 0.69 | 0.71 |
| шиповой узел, жёсткость ×0,3 (запас на люфт) | снег равномерный + вес | 606 | 1.8 | 18 | 0.46 | 0.36 | 0.34 | 0.56 | 0.48 |
| шиповой узел, жёсткость ×0,3 (запас на люфт) | снег односторонний + вес | 606 | 2.5 | 18 | 0.61 | 0.45 | 0.48 | 0.68 | 0.71 |
| идеально жёсткие узлы | снег равномерный + вес | ∞ | 1.4 | 18 | 0.47 | 0.37 | 0.34 | 0.57 | 0.48 |
| идеально жёсткие узлы | снег односторонний + вес | ∞ | 2.0 | 18 | 0.62 | 0.46 | 0.48 | 0.70 | 0.71 |

* Эйлер по слабой оси одиночной полосы как шарнирного стержня, без учёта защемления в узле.

## Что это значит

- Прогиб с расчётной жёсткостью узла 2.1 мм, с трёхкратным запасом на люфт 2.5 мм при пределе 18.
- Худшие использования: торцы шипов 0.62, плечики 0.45, стенка окна 0.48, сечение полосы в узле 0.69, болты пятки 0.49 (4×М10 в одинарном срезе на крыло 6 мм, ~5 кН на болт). Значение выше 1,0 — не проходит при принятых пробных прочностях.
- Самые нагруженные концы: E101 (шип 0.62, плечико 0.41, стенка 0.27), E109 (шип 0.62, плечико 0.41, стенка 0.27), E103 (шип 0.51, плечико 0.45, стенка 0.3), E105 (шип 0.51, плечико 0.45, стенка 0.3).

Не проверено: раскалывание щеки от окна к кромке при растяжении с реальной партией фанеры, устойчивость оболочки, ветер, ползучесть, анкеры.