16 ОКТЯБРЯ 2026 · РАСЧЁТ НОВОЙ ГЕОМЕТРИИ G21S
Нагрузки и жёсткость узлов
Химки, тент, открытые стороны. Проверены собственный вес, снег, неравномерное загружение и исследовательские ветровые сценарии.
Полноразмерная несущая способность не подтверждена. При податливых узлах расчёт показывает риск потери устойчивости до принятой снеговой нагрузки. Жёсткость реального соединения пока не измерена. Модель и файлы нарезки опубликованы как проектная ревизия; миниатюра не заменяет прочностное испытание.
442статических решения
20.43 м²проекция крыши
623.0 кгс принятыми массами отделки
Что определяет результат
При одинаковых пятках 10 кН·м/рад снеговые схемы дают максимум 6.7 мм для идеально жёстких узлов и 125.1 мм для условно податливых узлов α=0,3. Жёсткость α задаёт пружины поворота относительно EI/L и GJ/L каждого ребра; это не измеренное свойство накладок.
Перемещения относительно собранной конструкции под собственным весом G. Расчёт линейный; при потере устойчивости эти значения показывают проблему, а не устойчивую деформированную форму.
В выбранном снеговом случае податливой модели осевой спектральный индикатор составляет 0.428, то есть ниже 1. Он получен из геометрической жёсткости балок и не является коэффициентом запаса по СП. Проверка на более мелкой сетке сохранена в файлах: изменение выбранных индикаторов не более 0.89%.
В пределе чистых шарнирных стержней граф имеет 15 поступательных механизмов. Поэтому изгибная работа рёбер и соединений необходима; тенту функция жёсткого диска не приписывалась.
Принятые нагрузки и материал
Равномерный снег 1,5 кПа даёт 30.65 кН на горизонтальную проекцию; в расчётном равномерном сочетании коэффициент снега 1,4. Проверены прежние купольные и половинные схемы. Применимость купольных коэффициентов к этому гранёному павильону остаётся предпосылкой.
Ветер ±1 кПа — исследовательский диапазон, а 0,23 × 0,75 × 1,4 × 2,2 кПа — неполная аналогия средней составляющей ветра. Пульсация и аэродинамика открытого павильона не определены; расчёт не объявляется полным нормативным ветровым расчётом.
Фанерные детали весят 459.28 кг, на 16.46 кг больше G21U. Сборка с пятками и крепежом — 568.73 кг. Добавлены тент 29.59 м² × 0,9 кг/м², масса подсветки по 52 новым пролётам целиком (36.13 м × 0,35 кг/м) и 15 кг швов, проводов и креплений. Старые шторы, кромки тента и крючки исключены. Новые выкройки и электрическая схема этим не разработаны.
Основное сечение 21 × 200 мм; E=9000 МПа, G=750 МПа — принятые модули. Варианты 19,9 мм и половинных модулей проверяют чувствительность, не являются другими комплектами деталей. Расчётных сопротивлений конкретной партии фанеры нет.
Все варианты жёсткости
| Модель | Снег: Δ, мм | Исслед. схемы: Δ, мм | Снег: σ брутто, МПа | λ выбранного снега |
|---|
| жёсткие узлы; жёсткие пятки; t=21 мм; E=9000 МПа | 6.6 | 14.8 | 6.75 | 7.264 |
| α=0.3; жёсткие пятки; t=21 мм; E=9000 МПа | 124.5 | 230.5 | 11.75 | 0.559 |
| жёсткие узлы; пятки 1 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 6.7 | 15.1 | 7.22 | 4.176 |
| α=0.3; пятки 1 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 125.2 | 233.8 | 7.46 | 0.420 |
| жёсткие узлы; пятки 10 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 6.7 | 15.1 | 7.20 | 5.811 |
| α=0.3; пятки 10 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 125.1 | 233.3 | 7.35 | 0.428 |
| жёсткие узлы; пятки 100 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 6.7 | 15.0 | 7.07 | 7.090 |
| α=0.3; пятки 100 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 124.9 | 231.2 | 6.80 | 0.479 |
| жёсткие узлы; пятки 10 кН·м/рад; t=19.9 мм; E=9000 МПа | 7.8 | 17.5 | 7.75 | 5.105 |
| жёсткие узлы; пятки 10 кН·м/рад; t=21 мм; E=4500 МПа | 13.4 | 30.1 | 7.18 | 3.206 |
| α=0.3; пятки 10 кН·м/рад; t=19.9 мм; E=9000 МПа | 146.7 | 272.9 | 7.92 | 0.366 |
| α=0.3; пятки 10 кН·м/рад; t=21 мм; E=4500 МПа | 250.2 | 465.6 | 7.24 | 0.218 |
| α=0.03; пятки 10 кН·м/рад; t=21 мм; E=9000 МПа | 1191.4 | 2157.7 | 10.78 | 0.051 |
Максимумы напряжений и перемещений выбраны независимо. λ проверена для выбранного по напряжениям случая; минимум по всем сочетаниям не установлен. Значения ниже 1 требуют отдельной проверки устойчивости и жёсткости.
Результаты по сочетаниям
| Сочетание | σ брутто, МПа | Δ от G, мм | Ребро по σ | Отрыв опоры, кН |
|---|
| Собственный вес | 0.49 | 0.00 | B_E020 | 0.00 |
| Равномерный снег · SLS | 4.03 | 73.97 | B_E020 | 0.00 |
| Равномерный снег · ULS | 5.51 | 104.72 | B_E020 | 0.00 |
| Купольная схема 1 | 3.06 | 31.04 | B_E146 | 0.00 |
| Купольная схема 2 · направление 1 | 4.13 | 57.42 | B_E050 | 0.00 |
| Купольная схема 3 · направление 1 | 5.96 | 83.37 | B_E050 | 0.00 |
| Снег на половине · направление 1 | 9.69 | 233.27 | B_E078 | 0.00 |
| Снег + ветер 0,9 · направление 1 | 9.32 | 102.36 | B_E145 | 0.00 |
| Ветер + снег 0,9 · направление 1 | 9.43 | 92.01 | B_E145 | 0.00 |
| ULS_wind_only_0 | 6.37 | 34.16 | B_E070 | 0.00 |
| Средний ветер · аналогия · направление 1 | 6.99 | 92.76 | B_E145 | 0.00 |
| Купольная схема 2 · направление 2 | 3.71 | 30.97 | B_E145 | 0.00 |
| Купольная схема 3 · направление 2 | 5.34 | 45.86 | B_E145 | 0.00 |
| Снег на половине · направление 2 | 9.60 | 233.20 | B_E049 | 0.00 |
| Снег + ветер 0,9 · направление 2 | 9.42 | 117.92 | B_E146 | 0.00 |
| Ветер + снег 0,9 · направление 2 | 9.53 | 109.95 | B_E146 | 0.00 |
| ULS_wind_only_1 | 6.55 | 36.82 | B_E045 | 0.00 |
| Средний ветер · аналогия · направление 2 | 7.06 | 101.18 | B_E146 | 0.00 |
| Купольная схема 2 · направление 3 | 5.11 | 85.26 | B_E020 | 0.00 |
| Купольная схема 3 · направление 3 | 7.35 | 125.13 | B_E020 | 0.00 |
| Снег на половине · направление 3 | 9.67 | 205.55 | B_E020 | 0.00 |
| Снег + ветер 0,9 · направление 3 | 9.35 | 109.07 | B_E139 | 0.00 |
| Ветер + снег 0,9 · направление 3 | 9.55 | 99.43 | B_E139 | 0.00 |
| ULS_wind_only_2 | 6.57 | 33.74 | B_E079 | 0.00 |
| Средний ветер · аналогия · направление 3 | 6.87 | 96.74 | B_E139 | 0.00 |
| Купольная схема 2 · направление 4 | 3.96 | 57.35 | B_E001 | 0.00 |
| Купольная схема 3 · направление 4 | 5.70 | 83.27 | B_E001 | 0.00 |
| Снег на половине · направление 4 | 9.80 | 233.19 | B_E022 | 0.00 |
| Снег + ветер 0,9 · направление 4 | 9.38 | 113.97 | B_E138 | 0.00 |
| Ветер + снег 0,9 · направление 4 | 9.55 | 105.08 | B_E138 | 0.00 |
| ULS_wind_only_3 | 6.61 | 36.72 | B_E050 | 0.00 |
| Средний ветер · аналогия · направление 4 | 6.94 | 99.46 | B_E138 | 0.00 |
| Отсос 1 кПа | 1.03 | 7.42 | B_E146 | 3.89 |
| Снег + пробное натяжение 2 кН/м | 6.06 | 105.29 | B_E022 | 0.00 |
168 рёбер по новой топологии. Цвет показывает максимум напряжений брутто вдоль ребра. Шипы, пазы и местные концентрации в этой балочной схеме не разрешены.В показанной податливой модели максимальное усилие отрыва одной пятки среди исследованных случаев — 3.89 кН. Полные реакции с силами и моментами находятся в архиве. Бетон, анкеры и прочность стальной пятки не квалифицированы: её плита служит расчётной границей.
Что изменилось у вынесенных стяжек
Более широкий контур стяжек снижает усилие от заданного момента в идеализированной жёсткой группе болтов. Одновременно отверстия дальше от плечиков рёбер: накладка получает большее местное плечо при затяжке. Для P01 оно выросло с 25.0 до 79.8 мм.
| Тип | Плечо G21U → G21S, мм | Момент F·e | Прогиб условной полосы | Усилие группы на момент |
|---|
| P01 | 25.0 → 79.8 | ×3.19 | ×32.4 | ×0.33 |
| P02 | 24.8 → 70.8 | ×2.86 | ×23.3 | ×0.29 |
| P03 | 24.8 → 51.0 | ×2.06 | ×8.7 | ×0.31 |
| P04 | 24.6 → 59.5 | ×2.42 | ×14.2 | ×0.27 |
| P05 | 24.8 → 76.1 | ×3.07 | ×28.9 | ×0.39 |
| P06 | 24.8 → 52.1 | ×2.10 | ×9.3 | ×0.16 |
| P07 | 24.8 → 50.7 | ×2.04 | ×8.5 | ×0.19 |
| P08 | 25.7 → 49.3 | ×1.92 | ×7.1 | ×0.39 |
| P09 | 24.9 → 78.0 | ×3.13 | ×30.7 | ×0.38 |
| P10 | 25.8 → 76.0 | ×2.95 | ×25.6 | ×0.36 |
Сравнения при одинаковой силе. Полоса 24 × 21 мм, E=9000 МПа, δ=4Fe³/(Ebt³) — только иллюстрация чувствительности, не расчёт реальной пластины. Последняя колонка — максимум осевой силы в равножёстких стяжках при единичном моменте любого направления и жёсткой накладке; сжатие требует реального контакта. Эти коэффициенты не являются запасами прочности.
P01: подрезка всех подобных деталей
P01, редакция 3: свободный выступ подрезан на 21 мм, отверстие в широком секторе сдвинуто к центру на 21 мм (3 мм в мини). Все восемь узлов используют одинаковые накладки. Максимальное плечо до ребра 88.5 → 79.8 мм. Условный пик силы в группе при 1 кН по нормали изменился в 1.096 раза, при моменте 1 кН·м — в 1.079 раза. Это сравнение с предыдущей G21S r2; оно не является доказательством прочности или допустимой затяжки.
P09: три сектора и центр
P09, редакция 2: три отверстия по биссектрисам боковых/нижнего секторов и одно в центре; верхний выступ убран. Максимальное плечо до опоры 69.0 → 78.0 мм. В условной равножёсткой группе пик силы при 1 кН по нормали в центре узла 349 → 572 Н; при моменте 1 кН·м 4834 → 7302 Н (×1.51). Это сравнение с предыдущей G21S, а не G21U.
Центральная стяжка находится на границе контура группы отверстий; все три остальные лежат ниже неё в сравнительной ориентации. Поэтому усилия распределяются менее равномерно. Стяжка не создаёт опору под фанерой: для затяжки нужно отдельно проверить изгиб и контакт. Увеличение числа отверстий здесь не доказывает усиление соединения.
Это условная модель жёсткой накладки с одинаковыми двусторонними пружинами, а не силы в реальных винтах от снега. В глобальном расчёте сохранены прежние условные жёсткости узлов; изменение P09 не преобразовано в измеренное свойство соединения.
Под шайбой Ø24 над отверстием Ø9 среднее давление составляет 2.57 МПа на каждый 1 кН затяжки. Допустимая затяжка не определена. Зависимость натяжения от трения и жёсткости соединения описана в NASA Fastener Design Manual, раздел Fastener Torque; момент ключа нельзя напрямую считать силой прижима.
Что нужно до полноразмерной сборки под нагрузкой
Проверить контактную работу накладок, шипов и пазов, давление шайб и вращательную жёсткость узлов. Для стяжек в свободных секторах рассмотреть опорные втулки между накладками либо рёбра под ними. Втулки пока не входят в модель или ведомость; зазор для условного Ø12 проверен лишь в проекции рёбер.
Если соединения не обеспечивают нужную жёсткость, потребуются связи или изменение силовой схемы с повторным расчётом. Местные соединения, пятки и крепление к основанию должен проверить конструктор с данными о фанере и фактической затяжке. Геометрия G21S завершена; этот анализ показывает, какие прочностные вопросы остаются открытыми.
Методика и воспроизводимость
168 пространственных балок на действительных осях CAD, эксцентриситеты до 65 узлов через жёсткие плечи. Для коротких новых рёбер извлечение осей отдельно проверено по двум главным кромкам и высоте 200 мм. Численное ядро проверено аналитическими задачами; для 442 решений проверены баланс сил и моментов, независимый вес, снеговой результант. Устойчивость посчитана для двух выбранных случаев каждой модели, дополнительно шесть случаев сравнены на 2 и 4 разбиениях.
Не учитываются ортотропия фанеры в локальных пластинах, ползучесть, несовершенства, раскрытие контакта, проскальзывание, нелинейный тент и реальная затяжка. При больших перемещениях линейная теория выходит за область применимости.
Источник новой сборки: 3600d2d4e5c51057dc83ff6374627054c57b283783fd65a2f1cd53696c4f7329
Файлы расчёта
Статус нормативных документов проверен 16.10.2026 по официальному реестру: СП 20.13330.2016, СП 64.13330.2017. Наличие действующих документов не подтверждает принятые здесь коэффициенты или несущую способность.