R6 / РАСЧЁТНЫЙ ЭКРАН
Снег, шипы,
прогиб.
Линейный расчёт купола как стержневой системы с податливостью шиповых узлов: пружина на каждом конце полосы посчитана из смятия торцов шипов о края окон и плечиков о щеки. Нагрузка — расчётный снег Московской области плюс собственный вес модели.
Шиповой узел с двумя зубьями и полосой 24×200 проходит по прогибу и по всем проверкам сечений с расчётными сопротивлениями СП 64.13330.2017 (табл. 8 × mдл 0,66 × mв 0,9). Это проверочный экран, не расчёт по нормам: без ветра, тента, устойчивости оболочки и анкеров.
Исходные
- Снег: район III, Sg = 1.5 кПа, γf = 1.4 → 2.1 кПа на проекцию; второй случай — односторонний снег μ = 1.6 / 0.4.
- Собственный вес: 0.25 кПа из массы модели (19.3 м² проекции).
- Фанера: E = 9000 МПа; расчётные сопротивления по СП 64.13330.2017 табл. 8 (берёзовая ФСФ, семь слоёв и более) с mдл 0.66 (снег) и mв 0.9 (класс условий 3): сжатие в плоскости листа 10.7 МПа (RA 18), растяжение 12.5, срез перпендикулярно плоскости 5.3, смятие пласти 3.6 МПа. Изгиб полосы в её плоскости проверен по сжатию в плоскости.
- Узел: зона шипов 50 мм, два зуба на конец в окнах щёк 24 мм, плечо между щеками 186 мм, стенка окна снаружи 40 мм, ядра нет — сжатие полосы идёт через торцы зубьев.
Жёсткость конца полосы
| Ось | кН·м/рад | Люфт от зазоров, мрад |
|---|---|---|
| Сильная (изгиб в плоскости полосы) | 2020 | 5.4 |
| Слабая (из плоскости) | 6919 | 3.2 |
| Кручение | 333 | — |
Для сравнения: болтовой узел R5 давал 69 кН·м/рад по сильной оси и 12 мрад люфта. Расчёт ниже сделан и с трёхкратно уменьшенной жёсткостью — как запас на люфт и неточность посадки.
Результаты
| Узлы | Случай | K, кН·м/рад | Прогиб, мм | Предел L/250, мм | Торцы шипов | Плечики | Стенка окна | Сечение в узле | Устойчивость* | На пятку, кН |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| шиповой узел (расчётная жёсткость) | снег равномерный + вес | 2020 | 1.5 | 18 | 0.47 | 0.37 | 0.34 | 0.57 | 0.48 | 11.3 |
| шиповой узел (расчётная жёсткость) | снег односторонний + вес | 2020 | 2.1 | 18 | 0.62 | 0.45 | 0.48 | 0.69 | 0.71 | 14.4 |
| шиповой узел, жёсткость ×0,3 (запас на люфт) | снег равномерный + вес | 606 | 1.8 | 18 | 0.46 | 0.36 | 0.34 | 0.56 | 0.48 | 11.3 |
| шиповой узел, жёсткость ×0,3 (запас на люфт) | снег односторонний + вес | 606 | 2.5 | 18 | 0.61 | 0.45 | 0.48 | 0.68 | 0.71 | 14.4 |
| идеально жёсткие узлы | снег равномерный + вес | ∞ | 1.4 | 18 | 0.47 | 0.37 | 0.34 | 0.57 | 0.48 | 11.3 |
| идеально жёсткие узлы | снег односторонний + вес | ∞ | 2.0 | 18 | 0.62 | 0.46 | 0.48 | 0.70 | 0.71 | 14.4 |
Использование: 1,0 = предел. Выделен принятый вариант. * Устойчивость — Эйлер по слабой оси одиночной полосы как шарнирного стержня, без учёта защемления в узле.
Что решено. Шиповой узел жёстче болтового в 20 раз: прогиб 2–4 мм вместо 7–9. С первого прохода не проходили торцы шипов (1,35) и стенка щеки снаружи окна (1,67); щеки взяты 24 мм вместо 18, стенка 40 мм вместо 25. После отказа от ядра (18.09) всё сжатие пошло через торцы шипов — вместо одного зуба сделано два (диски узлов и ширина окон не изменились). С расчётными сопротивлениями СП 64 (сжатие 10,7 МПа) сечение полосы у плечиков перегружалось при полосе 160 (1,13/1,36) и 180 (0,85/1,04), поэтому полоса 24×200: сечение 0,57/0,69, торцы шипов 0,47/0,62. Альтернатива без роста полосы — щеки 21 мм при полосе 180 (0,79/0,95), но это вторая толщина фанеры.
Что осталось. Класс условий эксплуатации принят 3 (mв 0,9); при классе 4а (0,85) все использования ×1,06 — проходят. Паспорта SVEZA и ГОСТ 3916.1 дают только изгиб и скалывание, сжатие в плоскости не публикуется; единственное опубликованное значение сжатия — UPM WISA-Birch по EN 789 (26,9 МПа характеристическое). Ноги при одностороннем снеге дают 0,9 по устойчивости как шарнирные стержни, с защемлением в узле около 0,3; страховочный вариант — ноги 30 мм.
Что осталось. Класс условий эксплуатации принят 3 (mв 0,9); при классе 4а (0,85) все использования ×1,06 — проходят. Паспорта SVEZA и ГОСТ 3916.1 дают только изгиб и скалывание, сжатие в плоскости не публикуется; единственное опубликованное значение сжатия — UPM WISA-Birch по EN 789 (26,9 МПа характеристическое). Ноги при одностороннем снеге дают 0,9 по устойчивости как шарнирные стержни, с защемлением в узле около 0,3; страховочный вариант — ноги 30 мм.
ДАЛЬШЕ
- Опорные планки под плоские грани и покрытие.
- Карточки покупных регулируемых опор и крепежа, ведомость, раскрой листов, DXF.
- Ветер, устойчивость оболочки, анкеры в плиту — до строительного выпуска.
Полный текст: r6_structure.md.