Работа пятки и клиньев
Расчётный отчёт · Результаты JSON · Исходные данные и все расчётные случаи ZIP.
R7: одна закупочная толщина 24 мм и короткие сухие подкладки
Выбран вариант с короткими подкладками из одного 24-мм листа. Полностью удалять клинья не следует. Объёмные клеёные клинья заменены отдельными сухими деталями вокруг болтов; небольшие косые подкладки сохраняют опору наклонной ноги и плоской шайбы. Это законченная геометрическая и производственная ревизия, но её несущая способность и жёсткость всего каркаса ещё не подтверждены: construction_ready=false, capacity_pass=null.
Расчёт ниже привязан к окончательной геометрии build/r7_foot_revision/geometry/foot_analysis.json, SHA256 24173701444d21f3b176ab822e871429ebc74b9657da1d3c7f812f71dc834a32. Это новая крыша R7: 65 узлов, 168 полос, 104 грани. Старый расчёт пятки при прежней крыше 49/120/72 не использован.
Что выбрано
- Центральная вертикальная пластина 24 мм; по сторонам две отдельные опорные пластины по 24 мм. Пакет внизу — 24+24+24+24+24=120 мм, без расчётной склейки и без инерции монолитной 120-мм детали.
- Три верхних общих М12 находятся на z=220; 274,935994; 329,871987 мм. Ноги остаются прежними 24×200 мм, горизонтальный торец — z=181 мм.
- Внутренняя подкладка у каждого уровня: круглая плоская деталь толщиной 11,5 мм, выфрезерованная из 24-мм заготовки; далее 0/1/2 отдельных полных слоя по 24 мм; затем одинаковая косая деталь из 24 мм. Наружная подкладка под шайбу также получается из 24-мм листа.
- Круглые промежуточные детали удерживает проходящий М12; их поворот не изменяет форму опоры. Косая деталь ориентируется двумя непараллельными контактными плоскостями. Один болт предотвращает её выпадение, но сам по себе не запрещает поворот. Маркировка, временная фиксация при сборке и проверка повторного прилегания после разгрузки остаются необходимыми.
- Нижние два общих М12 через пять фанерных слоёв и покупные ТМС33495 сохранены. Плита и анкеры в эту задачу не входят.
У окончательного CAD проверены тела, ход деталей/болтов и доступ инструмента; это результаты геометрического аудита, а не прочностной PASS. Все 116 новых фанерных деталей четырёх пяток получают из закупочной толщины 24 мм и захватывают сквозным крепежом. На одну пятку теперь 29 отдельных фанерных деталей вместо 11 прежних готовых деталей. Это обмен меньшей закупочной номенклатуры и отказа от силовой склейки на большее число небольших деталей, а не безусловное упрощение сборки.
Фанера одной пятки: 4,8541→4,2855 кг, уменьшение 0,5686 кг; четырёх — около 2,2743 кг. Весь фанерный каркас: 515,3481 кг. Экономию листов и трудоёмкость определяет отдельный полный раскрой, не эта разница масс.
Почему простое удаление не работает
У первоначальных болтов зазоры между центральной 30-мм пластиной и ногой по оси составляли 21,406 /43,249 /65,093 мм. При центральной 24-мм пластине и новых уровнях они составляют 24,406 /48,406 /72,406 мм. Эти промежутки нельзя просто стянуть гайкой: ноги и опорная геометрия при этом деформируются.
Есть и независимая от прочности потеря силового пути. Наружная шайба может прижать ногу внутрь. Гладкая цилиндрическая поверхность отверстия вдоль общей оси Y не может передать силу вдоль этой оси. После удаления внутренней подкладки отсутствует контакт, способный толкнуть ногу наружу. Например, в сохранённом случае собственного веса жёсткой общей пятки одна нога требует наружной компоненты около 307 Н. Её нельзя получить трением, объявленным равным нулю.
Для каждой из двух исследованных кинематик без внутреннего контакта равновесие отсутствует в 24 из 24 ножных случаев собственного веса, 264 из 264 случаев снеговой группы, 96 из 96 случаев отдельно исследованной средней ветровой компоненты и 360 из 432 исследовательских случаев. Это проверка конкретной схемы удаления с сохранением внешних шайб, а не утверждение, что все возможные узлы без клиньев невозможны.
Ось общего болта отклонена от нормали пласти ноги на 23,6458°. Поэтому удаление наружной косой подкладки тоже не является готовым решением: плоская шайба не получит полного контакта с ногой.
Реальный крепёж и удержание слоёв
| Позиция одной пятки | Количество | Пакет без шайб, мм | Выбранный болт | Номинальный выход за гайку, мм |
|---|---|---|---|---|
| Верхний, z220 | 1 | 150,141 | М12×180, DIN931, 8.8 | 13,059 |
| Верхний, z274,936 | 1 | 198,141 | М12×220, DIN931, 8.8 | 5,059 |
| Верхний, z329,872 | 1 | 246,141 | М12×280, DIN933, полная резьба, 8.8 | 17,059 |
| Боковые стяжки опор | 2 | 120 | М12×150, DIN931, 8.8 | 13,200 |
| Нижние общие, z85,5/135,5 | 2 | 130, включая две стали по 5 мм | М12×160, DIN931, 8.8 | 14,200 |
Верхние шайбы Ø37×3 мм, на стальных уголках Ø24×2,5 мм; высота гайки в геометрии 10,8 мм. Головки DIN931/DIN933 имеют фактический выбранный размер под ключ19мм; последняя геометрическая проверка выполнена с ним. Выходы — номинальная геометрия, не проверка всех допусков выбранной партии. Переход нижнего болта 150→160 мм убирает прежний малый номинальный выход 4,2 мм.
Размерные ряды, шаг М12=1,75 мм и длины резьбы 30/36/49 мм для соответствующих диапазонов ISO4014 сверены по первичному листу Böllhoff. Его нельзя выдавать за паспорт каждой купленной позиции DIN931/DIN933. Во всём стальном сравнении использован условный сердечник 9,6 мм, в том числе для полностью резьбового ×280. Это не расчёт гладкого 12-мм нагеля. Давление F/(12t) в отчёте — только проекционная нагрузка; сопротивление фанеры контакту резьбового профиля отдельно не подтверждено.
В модели нет свободных промежутков по оси верхних пакетов. Но сухие круги не получают из этого поперечную жёсткость: плоский контакт передаёт только нормальное сжатие. Деление изгиба/среза поровну между слоями, трение и склейка не используются.
Площади: круг Ø40 с отверстием Ø13 — 1124,059 мм²; кольцо шайбы Ø37/13 — 942,478 мм². Минимум внутренней косой детали по всему контуру — 3,440 мм, внутри рабочей зоны Ø37/13 — 4,806 мм; наружной в рабочей зоне — 4,365 мм. Поэтому точная формулировка — «нет незахваченных тонких остаточных слоёв прежней многослойной заготовки», а не «тонких зон вообще нет». Прочность тонкой кромки этими размерами не доказана.
Отверстия, направление нагрузки и фанера
Проверены обе пласти листа и срединная плоскость; для ног учтён фактический горизонтальный срез z181 и эллиптическое сечение косого отверстия Ø13. Для центральной пласти учтены также нижние и боковые отверстия.
| Измерение | Результат, мм |
|---|---|
| Минимум центр отверстия→наружная кромка ноги | 42,556 |
| Минимальный чистый остаток от косого отверстия ноги | 35,464 |
| Верхнее отверстие центральной пласти: до центра / чистый остаток | 40,128 /33,628 |
| Все отверстия центральной пласти: минимум до центра / чистый остаток | 38,000 /31,500 |
| Отверстия боковых опор: минимум до центра / чистый остаток | 36,000 /29,500 |
| Соседние верхние М12 в ноге: межосевое расстояние | 59,950 |
| Его проекции вдоль /поперёк наружного шпона ноги | 56,596 /19,771 |
| Соседние верхние М12 в центральной пласти | 54,936 |
| Чистая перемычка между верхними отверстиями центральной пласти | 41,936 |
| Нижние общие М12: межосевое /чистая перемычка | 50,000 /37,000 |
Эта расстановка не объявляется прошедшей стандартную нагельную проверку. Сравнительные величины 6d=72 и 7d=84 мм больше продольных шагов. Вместе с тем автоматически переносить на косой пакет берёзовой ФСФ таблицу для сосны/ели и получить из этого нормативный FAIL тоже неверно. Пункт 8.13 и таблица 18 СП64 имеют конкретную область материалов и соединений; отдельные листы фанеры и сухие косые подкладки не являются монолитной древесиной или произвольно выбранным числом одинаковых швов среза. Официальная карточка СП64 в Росстандарте подтверждает документ; текст пп.8.13–8.20 прочитан также в сохранённой локальной копии ref/sp64_2023.pdf с изменением №4. Полную консолидированную первичную копию при этой проверке загрузить не удалось. Табличное сопротивление фанерного болтового узла поэтому не назначено.
Проверено 7344 направления результирующих усилий в осях конкретного листа и 117 сечений выбранных определяющих случаев. У нижнего болта в определяющей снеговой группе сила направлена преимущественно к верхней части ноги: например, местные −4,934/+2,571 кН. Вдоль этого направления до следующей границы материала около177,37мм; кратчайшая кромка42,556мм не является нагруженным торцом этого случая.
При прежней жёсткой пятке выбранные снеговые случаи дают средние индикаторы нетто/двух путей скалывания до 1,325 /1,728 МПа. В исследовательском ±1кПа встречается обратное направление: местные +6,679/+8,157кН, путь до кромки43,287мм, показатели 2,184 /5,074 МПа. Они относятся к разным направлениям и не являются автоматически допустимыми напряжениями фанеры. В условном шарнирном варианте снеговые показатели выбранных сечений — 0,600 /1,282 МПа. Проверка учитывает потерю площади отверстиями, но не заменяет ортотропный расчёт раскалывания, расслоения и сочетания с моментом.
Следовательно, сейчас нет доказанного основания передвигать нижнее отверстие только по кратчайшему расстоянию42,556мм. Есть конкретные непроверенные требования к нагельному шагу и прочности фанеры, а в обратном исследовательском нагружении — неблагоприятный короткий путь. Их нельзя скрывать за геометрическим PASS.
Что посчитано по болтам и податливости
Использованы сохранённые, привязанные SHA усилия этапа5: три заданных α верхних узлов (∞;3;0,3), 34 сочетания, четыре пятки, две разные кинематики. Всего 816 двухногих случаев /1632 ножных вектора. Для каждой ноги соблюдаются шесть уравнений равновесия; момент переносится к общей расчётной точке один раз. Торец передаёт только сжатие. Положительный Y-контакт от коротких подкладок учитывается, поперечная упругая опора длинного болта от сухих слоёв — нет.
Отдельно найдены: минимум наибольшей компоненты силы в болтах и минимум наибольшей упругой компоненты напряжения в трёх общих болтах. Это разные оптимизации; первая не выдаётся за минимально возможное напряжение. Болт нагружается распределёнными реакциями двух ног и линейной реакцией центрального 24-мм слоя, сохраняющей силу и первый момент. Это заданный альтернативный силовой путь, а не фактическое контактное решение косых подкладок. Минимакс на сетке сечений является оптимистичным индикатором внутри этой гипотезы.
| Группа | Общая идеально жёсткая пятка: минимум компонент, МПа | Условно освобождённый поворот Y: минимум компонент, МПа |
|---|---|---|
| Собственный вес | 346,0 | 24,7 |
| Снеговая группа с условными формами распределения | 3082,9 | 267,7 |
| Только средняя ветровая компонента с аэродинамической аналогией | 3473,0 | 461,5 |
| Исследовательская огибающая, включая ±1кПа | 4382,3 | 1244,0 |
Тысячи МПа означают выход выбранного упругого пути за область применимости; это не напряжения доказанно разрушившейся реальной пятки и не указание увеличить диаметр до М20. Предписанный жёсткий общий башмак нельзя подтвердить передачей всех моментов через одни длинные М12.
В снеговом случае условного освобождения Y выбранное решение даёт VM≈378,3МПа, однако максимальное среднее давление под шайбой в этой группе достигает 6,887МПа. Поэтому более низкое напряжение болта не является PASS узла. Эти максимумы относятся к разным случаям. Условное освобождение задано на z277мм из прежнего отдельного опыта; у новой трёхболтовой пятки такого идеального шарнира физически не назначено.
Для масштаба посчитана только упругая работа стали: три консольных участка болта на одну ногу, E=210000МПа, без деревянного смятия и люфта. Формальная сумма жёсткостей двух ног на поворот Y — 13,37кН·м/рад при d=9,6мм или 32,65кН·м/рад при d=12мм. Запрет поворота конца самого болта увеличивает эту величину ещё в четыре раза. Такой разброс показывает, почему одну удобную K нельзя объявлять свойством узла. Реальное смятие отверстий, контакт торца, раскрытие граней и зазоры должны войти в связанную модель.
Независимая проверка масштаба: горизонтальная проекция19,267058м²; 1,5кПа даёт28,9006кН, после коэффициента1,4 —40,4608кН снега. С учётом прежнего собственного веса сумма реакций47,3306кН, по11,8327кН на пятку в равномерном случае. Двойного снега или повторного переноса момента нет. Вертикальная реакция может пройти непосредственно через деревянные опоры к прокладке; она не делится автоматически на два нижних болта. Файл boundary_wrenches.json содержит требуемые шесть компонент общей реакции у нижнего интерфейса, без расчёта плиты/анкеров и без приписывания всей реакции уголкам.
Сравнение с полным отказом от подкладок
| Вариант | Полученный результат | Решение этой ревизии |
|---|---|---|
| Просто удалить внутренние и наружные клинья | Пустые промежутки, отсутствие наружного Y-упора и неплоская посадка шайбы | Не выбран |
| Парные плоские24-мм накладки у каждой ноги, болт нормален пласти | Локальный пакет72мм, можно применить М12×100; точный равномерный пример даёт M=9Н·м на1кН против значительно большего плеча длинного болта | Перспективен как другой узел, но требует отдельного положительного соединения накладок с центральной пластиной; не выдан за готовую замену |
| Два горизонтальных фанерных ключа и накладки | Могут передавать X/Z через окна; Y, отрыв, каждый самостоятельный слой и новые ослабления всё равно требуют отдельного решения | Более сложная переделка; в эту ревизию не включена |
| Короткие сухие подкладки из24 вокруг существующего принципа общих болтов | Геометрия, слойность и сборочные ходы реализованы; нет силовой склейки и незахваченных остаточных слоёв | Выбран для текущей геометрической/производственной R7 |
Что переносится в основную R7
Можно переносить согласованный CAD одной толщины, точные длины/стандарты крепежа, ведомость отдельных слоёв, геометрические проверки и новый раскрой. Можно публиковать этот локальный условный расчёт с его собственными входами и датумами.
Нельзя переносить как текущий глобальный результат старые перемещения, усилия, λ или назначенные α/K. Новая масса пяток, новая схема сухих контактов, изменённые уровни отверстий, резьбовой верхний болт и новая подсветка требуют общего пересчёта. Использованные здесь силы сохраняют массу этапа4, включая11,6м неона по0,35кг/м и15кг распределённого резерва. Добавленные8,2м внутреннего света (+2,87кг) в этих векторах ещё не применены.
Конкретные оставшиеся расчётные границы: совместная податливость двух ног/торцов/болтов/сухих подкладок; прочность и смятие резьбового отверстия в фактической фанере; ортотропное раскалывание/расслоение; поведение тонкой кромки и повторное прилегание косых подкладок; передача сил раздельными нижними слоями и паспортная работа покупных уголков. Это не причины возвращать плиту и анкеры в текущую задачу.
Воспроизводимость
Команда:
``sh tools/venv/bin/python -m tools.r7_foot_revision_structure --candidate build/r7_foot_revision/geometry/foot_analysis.json ``
Результаты в build/r7_foot_revision/structure/: structure.json, cases.json, wood_demands.json, six_component_demands.json, boundary_wrenches.json, qualification_cases.json. Последний содержит совместные шестикомпонентные векторы для образца, не протокол уже пройденного испытания и не выдуманный критерий K. Фиксируются перемещения, повороты, раскрытие торца/подкладок, изгиб болтов и остаточные деформации; диаграммы заменят нынешние кинематические гипотезы.
Численные входы сохранены в structure/inputs/, поэтому дальнейшая замена основной R7 не затрёт эту итерацию. Хэши исходников и входов находятся в JSON. Проверка короткого трёхслойного болта совпала с независимой формулой Mmax=3Ft/8=9000Н·мм приF=1кН,t=24мм. Невязки местного равновесия меньше10⁻⁸Н и10⁻⁶Н·мм. calculation_complete=true означает завершение именно указанного локального эксперимента, а не готовность каркаса к строительству.