R5 / ЭТАП 4 — РАСЧЁТНЫЙ ЭКРАН

Снег, болты,
прогиб.

Линейный расчёт купола как стержневой системы с реальной податливостью узлов: пружина на каждом конце полосы посчитана из группы болтов и ключей косынок. Нагрузка — расчётный снег Московской области плюс собственный вес модели.

Этап 4 — узел с четырьмя болтами М8 на конец проходит по прогибу и по болтам. Это проверочный экран, не расчёт по нормам: без ветра, тента, устойчивости оболочки и анкеров.

Исходные

Снег: район III, S_g = 1.5 кПа, γ_f = 1.4 → 2.1 кПа на проекцию; второй случай — односторонний снег μ = 1.6 / 0.4 по половинам купола.
Собственный вес: 0.34 кПа из массы модели (19.3 м² проекции).
Фанера: E = 9000 МПа, прочность на изгиб 60 МПа с коэффициентами k_mod = 0.7 и γ_M = 1.3 — пробные значения до выбора партии.
Болт М8 8.8 в двойном срезе через 18 / 24 / 18 мм: расчётная несущая способность 6.2 кН на болт, податливость 12.3 кН/мм.

Жёсткость конца полосы

Вариант болтов	Группа болтов	Ключи в дисках	Итого, кН·м/рад
2x2 (две колонки)	85	361	69
1x2 (одна колонка)	30	361	28

Зазор 1 мм в отверстиях даёт до 12 мрад свободного поворота до включения болтов — в линейной модели не учтён. Отверстия под М8 нужно резать Ø8,2–8,3 и проверять посадку.

Результаты

Узлы	Случай	K, кН·м/рад	Прогиб, мм	Предел L/250, мм	Болты	Полоса, прочность	Полоса, устойчивость*	На пятку, кН
2x2 (две колонки)	снег равномерный + вес	69	6.8	18	0.69	0.21	0.62	11.7
2x2 (две колонки)	снег односторонний + вес	69	8.7	18	0.85	0.25	0.91	14.8
1x2 (одна колонка)	снег равномерный + вес	28	13.6	18	1.57	0.21	0.62	11.7
1x2 (одна колонка)	снег односторонний + вес	28	17.2	18	1.91	0.25	0.91	14.8
идеально жёсткие узлы	снег равномерный + вес	∞	2.2	18	0.71	0.20	0.62	11.7
идеально жёсткие узлы	снег односторонний + вес	∞	3.0	18	0.88	0.25	0.91	14.8

Использование: 1,0 = предел. Выделен принятый вариант. * Устойчивость — Эйлер по слабой оси одиночной полосы 24 × 160 как шарнирного стержня, без учёта защемления в узле.

Что решено. Одна колонка болтов не проходит: болты перегружены почти вдвое, прогиб у предела. Принят вариант 2×2 (четыре М8 на конец, как четыре болта в R4): прогиб 7–9 мм при пределе 18, болты до 0,85, напряжения в полосах до 0,25.

Что осталось. Ноги при одностороннем снеге сжаты до 10 кН и как шарнирные стержни дают 0,9 по устойчивости. Узел держит их пласть между косынками, что снижает расчётную длину примерно до 0,6·L и использование до ~0,3, но это защемление ещё не подтверждено расчётом косынки. Страховочный вариант — восемь полос ног толщиной 30 мм вместо 24.

ДАЛЬШЕ

Опорные планки под плоские грани и покрытие.
Карточки покупных регулируемых опор и крепежа, ведомость, раскрой листов, DXF.
Ветер, устойчивость оболочки, анкеры в плиту — до строительного выпуска.

Полный текст: r5_structure.md.